भाजकता के नियम ( Divisibility Rules In Hindi ) , Divisibility Rules In Number System Pdf Download

भाजकता के नियम ( Divisibility Rules ) यह संख्या पद्धति का Sub Topic है ।

चलिये अब बात कर लेते है नियमो की, कोनसी संख्या किस Number ( संख्या ) से Divisible यानि भाज्य है :-

⏩ 2 से भाजकता के नियम :-

2 से भाजकता के लिए संख्या सम होनी चाहिए , जिसका unit Digit ( इकाई अंक ) ➡ 0,2,4,6 या 8 होता है ।

Ex :- 258/2=129

⏩ 3 से भाजकता के नियम :-

सभी अंको का योग 3 से विभाजित होना चाहिए ।

     =  अंको का योग

               3

Ex:-   207 ➡ 2+0+7  = 9  =3

                          3         3

इसका मतलब यह संख्या तीन से भाज्य है ।

⏩ 4 से भाजकता के नियम :-

4 से भाजकता के लिए संख्या के Last 2 Digit में 4 का पूरा पूरा भाग जाना चाहिए ।

Ex :- 56984 

84/4=21

इसका मतलब यह संख्या 4 से भाज्य है ।

⏩ 5 से भाजकता के नियम :-

5 से भाज्य होने के लिए उस संख्या का unit Digit ( इकाई अंक ) हमेशा 0 या 5 ही होना चाहिए ।

Ex :- 98340 , 6595

⏩ 6 से भाजकता के नियम :-

6 से भाजकता के लिए दी गयी संख्या 2 और 3 दोनों से विभाजित होनी चाहिए ।

दोनों संख्याओं में से किसी एक से विभाजित नहीं होने पर वह 6 से विभाजित नहीं होगा ।

Ex :- 30

 2 से  ➡ 30 एक सम संख्या है

3 से  ➡ 3/3 = 1

मतलब यह संख्या 6 से भाज्य है ।

⏩ 7 से भाजकता के नियम :-

First Method :- कोई भी सम संख्या यदि 6,12 या 18 बार repeat हो रहा है तो वह 7 से विभाजित होगा ।

Ex :- 222222 , 888888888888

Second Method :- यह 7 से Divisibility का Real तरीका है । जिसमे Unit Digit ( इकाई अंक ) को 5 से गुणा करके शेष बची हुई संख्या मेंं जोडते है , और फिर उस संख्या की 7 से भाजकता चेक करते है ।

Ex :- 5523

3×5= 15

➡ 552+15 =567

7×5= 35

➡ 56+35 = 91

और हम जानते है कि 91 , 7 से विभाजित होता है ।

⏩ 8 से भाजकता का नियम :-

8 से भाजकता के लिए Last 3 Digit , में 8 का पूरा पूरा भाग जाना चाहिए ।

Ex :- 89584 यहा 584 , 8 से पूरी तरह विभाजित होता है ।

⏩ 9 से भाजकता का नियम :-

9 से भाजकता के लिए सभी अंको के योग में 9 का पूरा पूरा भाग जाना चाहिए ।

Ex :- 9027

यहा 9+0+2+7= 18 , 9 से पूरी तरह विभाजित है ।

⏩ 11 से भाजकता का नियम :-

सम स्थान पर उपस्थित अंको का योग - विषम स्थान पर उपस्थित अंको का योग  , 0 या 11 के गुणा मे होना चाहिए ।

Ex :- 14641

यहां (4+4) - (1+6+1) = 0

यानि की यह संख्या 11 से विभाजित है ।

⏩ 13 से भाजकता का नियम :- 

 दी गयी में इकाई अंक को  4 से गुणा करके उसको बची हुई संख्या में जोड़ते है और ऐसा हम तब तक करते है जब तक की हमे 13 के गुणा में एक छोटा अंक प्राप्त न हो जाये ।

▶यदि इस प्रोसेस को करने के बाद संख्या 13 के गुणा में प्राप्त नहीं होती है तो दी गयी संख्या भी 13 से विभाजित नहीं होगी ।

Ex :- 1274

127+(4×4)  = 143

14+(3×4)    = 26

यहा हम जानते है कि 26 , 13 के गुणा में आता है यानि की दी गयी संख्या 1274 भी 13 से विभाजित होगी ।

⏩ 17 से भाजकता का नियम :- 

दी गयी संख्या के इकाई अंक को 5 से गुणा करके शेष बची संख्या में से घटाते है और इस प्रोसेस के बाद प्राप्त होने वाली छोटी संख्या यदि 17 से भाज्य है तो दी गयी संख्या भी होगी ।

▶ यदि प्रोसेस के बाद संख्या 17 भाज्य प्राप्त नहीं होती है तो दी गयी संख्या भी 17 से  भाज्य नहीं होगी ।

Ex :-  16779

1677 - (9×5) = 1632

163 - (2×5)   = 153

यहा हम जानते है कि 153 , 17 से पूरी तरह विभाजित है यानि की दी गयी संख्या 16779 भी 17 से विभाजित होगी ।

⏩ 19 से भाजकता के नियम :-

दी गयी संख्या के इकाई अंक को 2 से गुणा करके बची हुई शेष संख्या में जोड़ते है ।

यदि प्राप्त होने वाली संख्या 19 से भाज्य है तब दी गयी संख्या भी 19 से भाज्य होगी यदि संख्या 19 से भाज्य प्राप्त नहीं होती है तो संख्या भी नहीं होगी ।

Ex :- 323

32+(3×2) = 38

यानि की यह संख्या भी 19 से विभाजित है ।

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